Carlo della Torre di Rezzonico nasceu em Veneza, em 7 de março de 1693, em família patrícia veneziana que lhe proporcionou educação privilegiada. Estudou com os jesuítas em Bolonha e obteve o doutorado em Direito pela Universidade de Pádua. Iniciou carreira na Cúria Romana em 1716, como referendário dos tribunais conhecidos como ""Signatura Justitiae"" e ""Signatura Gratiae"", exercendo em seguida os cargos de governador de Rieti e de Fano, e auditor da Rota Romana para assuntos venezianos a partir de 1725. Foi ordenado sacerdote em 1731 e nomeado cardeal-diácono em 1737 pelo papa Clemente XII; em 1743, tornou-se bispo de Pádua, onde se destacou por seu zelo pastoral, promovendo um sínodo diocesano em 1746 e publicando notável carta pastoral sobre a vida sacerdotal.

Após a morte de Bento XIV, em 1758, foi eleito papa em 6 de julho daquele ano, ao final de árduas negociações no conclave, e coroado dez dias depois pelo cardeal Alessandro Albani. Aceitou o cargo, segundo relatos da época, com lágrimas, plenamente consciente da magnitude dos desafios que se anunciavam para seu pontificado. Adotou o nome de Clemente XIII, iniciando um governo que seria inteiramente dominado por uma das crises mais graves enfrentadas pela Igreja no século XVIII: a pressão crescente das monarquias da Casa de Bourbon para suprimir a Companhia de Jesus.

O contexto era de intensa agitação ideológica europeia, marcada pelo avanço do Iluminismo, do regalismo e do jansenismo — forças que, segundo análise histórica, encontraram nos jesuítas um alvo conveniente para afirmar a supremacia do poder civil sobre a autoridade eclesiástica. A Companhia de Jesus foi expulsa de Portugal em 1759, sob o comando do marquês de Pombal — que a acusou, sem provas satisfatórias, de instigar revoltas indígenas nas reduções do Uruguai —, da França em 1764 e da Espanha em 1767. Diante dessa pressão avassaladora, Clemente XIII permaneceu como o mais firme e leal defensor da ordem jesuíta entre todos os pontífices de seu tempo, publicando em sua defesa a bula "Apostolicum Pascendi" (1765), na qual reafirmava categoricamente sua importância e legitimidade para a Igreja.

Como represália a essa recusa em ceder às exigências das cortes bourbônicas, o rei Luís XV da França invadiu e ocupou Avinhão e o Condado Venesino, territórios pontifícios em solo francês, enquanto o rei Carlos III da Espanha fez o mesmo com os domínios papais italianos de Benevento e Pontecorvo — perdas territoriais que evidenciaram a crescente fragilidade política do papado diante das monarquias absolutistas europeias. Clemente XIII também combateu o regalismo, o febronianismo e o jansenismo através de diversas encíclicas, e publicou em 1766 documento condenando a leitura de obras consideradas prejudiciais à fé católica — um contexto direto de reação ao avanço do enciclopedismo e do escepticismo filosófico iluminista.

Faleceu em Roma, em 2 de fevereiro de 1769, na véspera de um consistório que havia convocado justamente para discutir, mais uma vez, a questão jesuíta — deixando a seu sucessor a resolução definitiva dessa crise que dominara por completo seu pontificado.