Papa Telésforo nasceu em Terranova da Sibari, Calábria, e viveu durante os reinados dos imperadores romanos Adriano e Antonino Pio.

Antes de se tornar papa, Telésforo foi um monge eremita. De acordo com Ireneu de Lyon, ele sofreu um glorioso martírio, sendo o primeiro papa a receber esse título de acordo com Ireneu.

Segundo Eusébio de Cesareia, Telésforo assumiu o papado no reinado de Adriano e faleceu no reinado de Antonino Pio. Seu dia comemorativo é celebrado em 5 de janeiro no Martirológio Romano e em 22 de fevereiro na Igreja Grega.

Algumas tradições são atribuídas ao pontificado de Telésforo, como a missa do galo, a celebração da Páscoa aos domingos, a Quaresma de sete semanas antes da Páscoa e o canto do Glória. No entanto, alguns historiadores questionam a precisão dessas atribuições.

Uma carta de Ireneu ao Papa Vítor I, preservada por Eusébio, menciona que Telésforo comemorava a Páscoa aos domingos, em oposição à tradição de calcular a Páscoa de acordo com os dias da semana da Páscoa judaica. Telésforo permaneceu em comunhão com as comunidades que seguiam esse costume, ao contrário de Vítor.

Os Carmelitas veneram Telésforo como padroeiro da ordem, devido à tradição que o associa a uma vida eremítica no Monte Carmelo.