Giovanni Battista Cibo (ou Cybo) nasceu em Gênova, em 1432, filho de Arano Cibo, funcionário ligado à administração da justiça, e de Teodorina de Mari. Passou parte da juventude na corte napolitana e teve, antes de ingressar na vida eclesiástica, uma fase mundana durante a qual gerou dois filhos fora do casamento, Franceschetto e Teodorina — fato conhecido e nunca escondido, típico de uma época em que a disciplina do celibato clerical era, na prática, frequentemente relativizada entre membros do alto clero. Após concluir estudos em Pádua e Roma, recebeu ordens sacras, tornou-se bispo de Savona em 1467 e, cinco anos depois, transferiu-se para a diocese de Molfetta, no sul da Itália. Foi elevado a cardeal em 1473 pelo papa Sisto IV.

Com a morte de Sisto IV, Cibo foi eleito papa em 29 de agosto de 1484. Adotou o nome de Inocêncio VIII, em homenagem a seu conterrâneo genovês, o papa medieval Inocêncio IV. Homem de temperamento brando, seu pontificado foi, em boa medida, conduzido pela influência de della Rovere e marcado pela fragilidade política diante das poderosas famílias romanas — Orsini e Colonna — que disputavam o controle dos territórios ao redor de Roma.

Sua atuação em política externa incluiu um episódio de forte simbolismo para a cristandade europeia: recebeu com grande alegria a notícia da queda de Granada em 1491, que completou a Reconquista da Espanha cristã, concedendo aos reis Fernando e Isabel o título de "Reis Católicos".

Inocêncio VIII faleceu em Roma, em 25 de julho de 1492, poucos meses antes da chegada de Cristóvão Colombo às Américas — expedição a que, segundo alguns relatos, teria dado apoio moral junto à coroa espanhola.